Cordial Saludo angelica calderon.
Lo que puedo entender es que en la actualidad tienes sincronizado dos equipos con tu cuenta. Y quieres que en uno de los equipos se eliminen algunos marcadores y tu cuenta asociada.
Bueno, lo que puedes hacer es cerrar sección en uno de los computadores y luego eliminar los marcadores que no quieres tener (sin sección abierta)
Luego copia y pega esto para eliminar los marcadores que no quieras utilizar chrome://bookmarks/?id=1 seleccionas mas acciones ( los tres puntos al lado derecho del marcador) y le das suprimir.
Y para dejarlo mas limpio puedes borrar la cache, historial, cookies, contraseñas, etc.
Copia y pega esto en la barra de dirección chrome://settings/clearBrowserData te colocas en configuración avanzada, luego en intervalo de tiempo colocas todos los periodos y seleccionas las casillas que quieres limpiar.
Atento a tus comentarios.
Nos cuentas como te va.
Saludos !!