Hola Jesse:
Con respecto a tu pregunta te comento lo siguiente: ambas funciones están ligadas a la configuración de tu navegador.
Te agradecería adjuntaras una captura de pantalla de una pestaña del navegador con la siguiente dirección
chrome://setings
Historial: Si manejas vinculado o desvinculado el navegador, si tienes diferentes usuarios y/o ocupas Chrome en otros dispositivos con tu cuenta el historial se verá diferente y/o afectado. Te recomiendo le des un vistazo a la referencia
Eliminar el historial de navegación
Descargas: Si tienes instalado un downloader como Massdownloader o Torrentbit probablemente esa aplicación este captando las descargas y no te aparezcan en Chrome. Te recomiendo le des un vistazo a la referencia
Cambiar la ubicación de las descargas
Si nos puedes proporcionar más detalles de como estas utilizando y configurando tu navegador Chrome y nos adjuntas capturas de pantalla, te podremos dar información mas a detalle.
Esperamos tus comentarios o si ya se resolvió tu pregunta nos los hagas directamente en tu pregunta abierta en el Foro de ayuda de Chrome.
Saludos!!!