Aunque no es un pregunta de Chrome, te la respondo. No podrás seguir recibiendo correos electrónicos, y deberás comprar espacio a Google para seguir recibiendo más e-mails. En el link adjunto podrás enterarte del costo[1]. Ahora, obviamente podrías eliminar el spam o correos que ya no necesites y así liberar espacio ;), nadie te dice que debes quedarte para siempre con los correos ;)... saludos