Estimado, si no tuvieras el plugin te aparecería un mensaje en el cuadro del video, y no podrías ver nada del video. En tu caso sí tenés el plugin.
Se ve que el problema es de ancho de banda. Cuando pasa eso, no es Chrome el que se pone lento, sino la página, que demora en cargar. La diferencia es que podés cambiar de pestañas, maximizar, minimizar, acceder al menú de manera rápida. Eso sirve para identificar la causa de la lentitud.
YouTube arranca el video directamente cuando accedés a la página. Si querés que se cargue para verlo después sin cortes, simplemente luego de que empezó a cargar (ves el progreso de la carga en la barra de tiempo) pausás el video y listo, sigue cargando.