Hola
aztileymedi, ese problema surge cuando al activar los dos pasos nos olvidamos de que las aplicaciones que no son capaces de recibir el código de seguridad deben configurarse con una contraseña de aplicación:
Si con lo anterior no tienes suficiente entonces prueba con esto:
¡Saludos!
PD: Voy a mover tu pregunta al foro de Gmail ya que la has puesto en el de Google Chrome.