Hola.
Seguramente sucede porque en el navegador tienes indicado que se borre la caché al cerrarlo y en la Configuración del mismo está indicado que junto con la caché se eliminen "datos de formularios" y también "contraseñas".
Verifica eso último presionando Ctrl+Shift+Del (ó Suprimir) y luego busca donde está indicado el borrado automático para desactivarlo.
Muevo tu consulta al Foro de Google Chrome pues no corresponde al uso de la cuenta Gmail o Google, sino del propio navegador.
Saludos.
