Hola Erdeivid.
ChromeOS es un sistema operativo desarrollado por Google para dotar en los equipos Chromebook. Este tipo de dispositivos, aunque de apariencia parecen portátiles al uso, tienen alguna diferencia respecto a los que usan Windows u otros sistemas operativos. De momento no necesitan un procesador demasiado potente y no suelen tener un disco duro grande ya que están pensados para trabajar en la nube. ChromeOS no se vende. Es posible descargarlo en Internet, pero lo que no te puedo asegurar es que el equipo que dispones sea compatible con dicho sistema operativo. El ideal sería que tu hija disponga de un Chromebook propiamente dicho y no de un equipo reconvertido ya que de esa forma no se puede garantizar que todo funcione correctamente. A este nivel, creo que lo mas indicado sería consultar con el propio colegio.
Respecto a G. Suite, ese es el entorno que permite usar las herramientas de Google en un entorno corporativo. El servicio de G. Suite seguramente lo tiene ya habilitado el propio colegio y cuando se incorpore a principio de curso, le proporcionen una cuenta de correo.