Hola Adrian Lomas!
Se puede hacer con Chrome, pero haciendo uso de un flag, es decir, con algunas funciones experimentales.
Creo que la que más se ajusta a tu pedido es la que puedes encontrar en chrome://flags/#automatic-tab-discarding (Copia y pega como si fuera una URL).
Esto evita que las pestañas carguen en segundo plano hasta que hagas focus, sirve para ahorrar memoria RAM en dispositivos que carecen de la misma.
Es importante notar que esto afectará a todo el navegador, no solo cuando lo abras por primera vez.
Si deseas intentar, puedes hacerlo y contarnos como te fue.
También, podrías enviar tus comentarios desde la sección correspondiente para que el equipo revise la funcionalidad:
Un Saludo.
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