Hola Francc,
No sé si te refieres a esto, pero creo que eliminando el historial de navegación de chrome ya no te aparecerá.
Te dejo un enlace con instrucciones.
Si en cambio te refieres a las sugerencias de búsqueda del buscador de Google, esas son genéricas y se muestran a todo el mundo.
Saludos,
