Gracias Fancy por tu ayuda.
Es inútil. He salido por completo,he desinstalado, lo he vuelto a instalar y al abrir chrome sin vincluo a ninguna cuenta, me sigue apareciendo la casilla de verificación "preguntar si quieres guardar tus contraseñas web" en gris, sin posibilidad de activarla. (ver imagen adjunta).
No sé si chrome cree que se está ejecutando en un ordenador público o de alguna empresa y por eso bloquea automáticamente esta opción.