Los navegadores guardan las claves de dos maneras: una cuando la guarda el propio navegador. Suele preguntar si querés que la guarde. Si le ponés "Nunca sugerir guardar contraseña", bueno, es evidente lo que pasa. Se puede cambiar luego en opciones.
A veces el que hizo la página no siguió las "reglas del arte", y el navegador (ni Chrome ni ninguno) no se entera que se trata de una contraseña. Ahí quedás a la buena voluntad del autor de la página, si tiene algún mecanismo para guardar la contraseña en alguna Cookie.
Bueno, supongo que lo tuyo es más específico, si esto no te ayudó please fijate si podés poner más datos, o algún ejemplo.
Suerte
