Hola UserChrome98765, el favicom no es otra cosa que un archivo de imagen que se descarga cuando accedes a una web. No todas lo tienen, por lo tanto este es un problema que debería estar asociado a la cache de Chrome para lo cual puedes verificar que estás haciendo la limpieza de la forma adecuada.
1) Hay varias formas de hacer la limpieza en la cache de Chrome, la más directa: anota en el omnibox o barra de navegación "chrome://settings/clearBrowserData" (sin comillas)
2) Seleccionas del lado derecho "Configuración avanzada"
3) Seleccionas en Intervalo de Tiempo "Todos los Periodos"
4) Verifica que esté marcada principalmente la casilla "Archivos e imágenes almacenados en cache" y demás que sean de interés para ti
5) Una vez hecha la limpieza, accede a tu sitio nuevamente y verifica el Favicom
Si no sale actualizado, debes verificar tu sitio web.
Saludos