Lamentablemente no, pero por un tema filosófico. La idea es que cada usuario tenga su cuenta. Chrome está pensado para que cada usuario (en su propia sesión) personalice la aplicación, y la aplicación vaya aprendiendo a partir de su comportamiento. Si la usan varios usuarios, el aprendizaje no es muy útil.
La pestaña de miniaturas es un ejemplo de cómo se usa el aprendizaje del comportamiento del usuario. Te muestra las miniaturas que más usás. Si varios usuarios usan Chrome sin cambiar de sesión, el navegador no los distingue.