Yo también tenía ese mismo problema. Justo ahora lo acabo de arreglar, pero la verdad es que no sé cómo. Mi computadora es antigua y tiene sistema operativo Windows 7, opción que no se encuentra dentro del modo de compatibilidad. Desinstalaba e instalaba muchas veces el chrome, ya sea por CCleaner y por medio del programa para desinstalar programas de Windows, con el objetivo de eliminar programas de chrome que se habían instalado mal o que estaban funcionando erróneamente (así se detallan en otros foros). Nada funcionaba, me seguía apareciendo la misma ventana de administrador y el escudo nunca desaparecía. Me he pasado así dos días buscando la solución por Internet, pero ninguna me ayudaba. También cambié la configuración en las propiedades de Chrome pero tampoco funcionaba. Lo único que hice y que creo que solucionó ese problema fue:
1) Desde la carpeta de ubicación de Chrome, creé un acceso directo en el escritorio (el escudo nunca se me desapareció del ícono de origen, pero si se desapareció en este paso, del ícono del escritorio. La ventana de administración me seguía saliendo tanto en el archivo de origen como en el de acceso directo)
2)Ejecuté Windows en modo seguro pero con acceso a redes (esto si me sorprendió. Al entrar a Chrome desde el acceso directo, ya no me se ejecutaba la ventana de administración). En este modo seguro lo que hice fue copiar el acceso direto de escritorio y pegarlo en el archivo de origen de chrome, no lo sustituí solo copie el acceso directo y pegué.
3) Reinicié mi máquina con el modo normal y aún el problema de administración persistía. Fui a Configuración de Control de Cuentas de Usuario y baje todo el nivel de notificaciones. Ahora sí podria entrar desde el acceso directo sin que me salga la ventana de administración, pero como que sentía que estaba dejándola desprotegida a mi máquina.
4) Regresé Configuración de Control de Cuentas de Usuario y lo puse en su nivel normal (nivel 3).Con esto ya no me volvió a aparecer ninguna ventana, ni en el archivo de origen, ni en el acceso directo.
Como dije, no se que pasó pero con eso que hice se arregló. No conozco mucho de computadoras, ni de sus programas, pero espero que mi publicación pueda ayudar. Adjunto algunas imágenes de mi configuración a ver si a alguien más le funciona. Hay un foro de Romario Oliveira, que explica que Chrome nunca se le puede dar la opción de administrador. Bueno, suerte y espero que les ayude en algo.