Pues no, la sincronización de Chrome con la cuenta de Google sirve para respaldarlos y para acceder a ellos desde otro Chrome, lo cual también es una forma de acceder a ellos online. Pero sólo desde otro Chrome.
Si quieres puedes exportar los que tienes ahí a un archivo, y luego los importas desde
google.com/bookmarks con la opción que tiene para importar, pero recuerda que son dos sistemas distintos y permanecerán separados y no sincronizados.
La extensión que nombré y otras que están en la Store te permiten gestionarlos desde Chrome, pero siguen manteniéndose separados.
Ya lo irás pillando, saludos.