¡Hola Claudio!
Prueba borrando la caché, las cookies y otros datos del navegador.
Se debe recordar que la aplicación web no funciona utilizando el internet de la computadora, sino a través del servicio de datos del teléfono celular, por lo que si este no dispone de una conexión, la web de Whatsapp no cargará completamente.
Otro problema al cargar la página puede ser que el código QR necesario para la sincronización no cargue, esto se puede solucionar de manera sencilla cargando de nuevo la página para que el código QR aparezca nuevamente.
¡Saludos!