Hola FREDY ALBERTO BARRERA GUERRERO,
Si ya tienes tu Chromecast configurado, la conexión por cable LAN es suficiente. Si no lo tienes configurado, deberás tener algún dispositivo que esté conectado a través de WiFi para poder empezar a usarlo:
Si tienes más dudas, ya sabes dónde estamos ;)
¡Saludos!
Carles PG