Hombre si es cosa del certificado es algo ajeno a Google lógicamente, no obstante yo he probado a entrar desde Windows 7 y Windows 10 y no da ningún problema.
De hecho el propio mensaje dice "Tu conexión está cifrada con un conjunto de cifrado obsoleto".
Intenta instalar el Windows 7, yo he trabajado con un equipo con Win7 y 1 Gb de RAM. Va lento, no te voy a engañar, pero solventarás ese problema.
¡Saludos! =)