Lo que pasa es que otros navegadores asumen que les das acceso a todo cuando instalás una extensión.
Chrome tiene un esquema de seguridad mejor (en realidad, mucho mejor), que te informa qué nivel de acceso necesita la extensión.
La extensión no tiene nada que ver con las cookies.
Las cookies son muy usadas por los sitios web. En Opciones podés cambiar el nivel de aceptación de cookies.
