Buenos días. Prueba esto:
1º.- Vete a la carpeta donde instala automáticamente el flash (C:\Users\(tu usuario)\AppData\Local\Google\Chrome\User Data\PepperFlash)
2º.- En la carpeta de la versión del flash, dale a propiedades con el botón derecho (en mi caso, la versión es la 23.0.0.166)
3º.- Ve a pestaña "Seguridad" y en Opciones avanzadas deshabilita la herencia. Le dices que no guarde los permisos que tenía por herencia y aceptas.
4º.- Cuando vuelvas a la pestaña "Seguridad", asegúrate que no haya ningún nombre o usuario con permiso de acceso a la carpeta.
5º.- Esto provoca que Chrome, al querer acceder a esa carpeta, no pueda porque no tiene permiso y pilla de forma automática el complemento de flash que trae instalado por defecto, que sí funciona.
Nota: En mi caso sólo tengo esa carpeta de instalación de flash. Si tenéis más carpetas de versiones de instalación, haced este proceso en todas.
Espero haber resuelto el problema.
Saludos.