Entonces, cuando utilizas el gestor de descargas de Google Chrome el procedimiento sólo puede seguir con el navegador abierto, si lo cierra recibes una mensaje que lo alerta a cerca de lo que pasa con la descarga si cerra el navegador. Luego, creo que no hay esta posibilidad (Mismo que Chrome sea ejecutado en segundo plano), para esto es recomendable que uses
programas específicos de gestión de descarga que no necesitan que el navegador sea abierto para seguir las descarga del archivo.