Hola y bienvenido al Foro de Ayuda de Google Chrome.
Esta no es la mejor solución del mundo pero yo siempre que he usado el escritorio remoto en el móvil he usado el teclado en pantalla así que escribo con el ratón aunque sea un poco tedioso. Yo al menos no tengo constancia de que pueda escribir con un teclado virtual en el móvil.
Si necesitas más ayuda vuelve por el foro y si es posible proporcionanos más información.
Un saludo :)