Hola Dennis Tobar, gracias por tu pronta respuesta, y es de gran ayuda ya que me abres los ojos sobre cuál puede ser la problemática. Te contextualizo que realmente no es un aplicación que esté desarrollando ahora mismo, ni tampoco se encuentra alojada en mi equipo. Es decir, está en producción ya a función del usuario final, y está sobre un servidor de aplicaciones. Por esto no tengo acceso a la configuración de Apache, ya que me encuentro en una estación de trabajo normalita y sin acceso a este tipo de configuraciones. Investigaré sobre el tamaño de los cookies, para verificar cómo puedo restringir desde mi máquina que no envíe este tamaño superior a los 5 kb que mencionas.
Gracias por tu ayuda, revisaré el link en askubuntu.