¡Hola
Iván!
Primero de todo, no es lo mismo iniciar sesión en una página web de Google (Buscador, Gmail, Google Drive, etc.) que en Chrome. Cuando inicias sesión en una página web de Google, estás accediendo a tu usuario para que Google reconozca que eres tú navegando la web, entonces puedes consultar tu correo y tus carpetas de Drive. En cambio, cuando inicias sesión en Chrome, estás sincronizando tus datos de Chrome entre tus ordenadores para que compartan marcadores, extensiones, etc. Y así los cambios que hagas en un Chrome se reflejarán en el otro. Normalmente cuando inicias sesión en Chrome, también inicias sesión en las páginas web de los productos de Google automáticamente para que no tengas que introducir tus datos de inicio de sesión otra vez.
Lo que ocurre es que cuando cierras tu sesión en Chrome, no se borran los datos por defecto, sino que permanecen allí, aunque no se sincronizarán. Entonces, para borrar los datos que se han sincronizado, es necesario borrar el perfil de Chrome[1] para que se cree otro perfil con la configuración por defecto de Chrome (para ello accede a la página chrome://settings y haz clic en el botón Eliminar este usuario).
Bien, ahora vayamos a resolver tu problema. Generalmente esto ocurre cuando la contraseña de tu cuenta de Google ha cambiado, o has activado la verificación en dos pasos. Intenta seguir los pasos de la sección La información de inicio de sesión no está actualizada del siguiente artículo de ayuda:
Si esto no lo soluciona, puedes solucionar el problema yendo a la
página de Sincronización de Chrome en el panel de control de tu cuenta de Google y haciendo clic en el botón "
Detener y borrar". Después de hacer esto, toda la información de tu Chrome se eliminará de los servidores de Chrome. Espera unos minutos a que se complete la operación. Después, vuelve a iniciar sesión en Chrome[2] en tu ordenador y todos tus datos de Chrome se sincronizarán de tu ordenador a los servidores de Google.
Saludos :-)