Hola
jose, Google Chrome lleva su propio Flash instalado y no debería pedirte eso pues ambos se actualizan a la vez y siempre que hace falta.
Por favor entra en ☰ > Herramientas > Extensiones y las inhabilitas todas de golpe para confirmar si alguna de ellas está provocando ese comportamiento.
Ya nos contarás, saludos.