Hola, yo también tengo ese mismo problema, hice lo de borrar lo cookies y todo y sigue estando igual, cada vez que cierro la ventana de Google Chrome, al abrirla de nuevo me sale como si nunca hubiera iniciado sesión, incluso me sale la pestaña chica (osea debo ponerle restaurar para grandarla), ya busqué por todos lados y no veo ninguna opción en la configuración que me permita mantener mi sesión abierta aunque cierre la pestaña, lo más curioso es que es un problema reciente porque antes no lo hacía.