Hola Mario!
Gmail permite el uso simultaneo de mas de una cuenta, es posible que hayan varias cuentas abiertas si alguien ha iniciado la sesión en la cuenta de tu hija. Si el problema reside en que siempre observas las dos y quieres quitar la de tu hija debes de cerrar sesión en ella de forma completa y no tendría que volver a salirte.
- Asegúrate que tu cuenta siga con la sesión activa.
- Reinicia Chrome.
Te recomiendo realizar esos pasos, una vez los hagas verifica que tu problema se haya resuelto, sino es así te estaré esperando de vuelta para seguir ayudándote encantado y si lo has solucionado también para que podamos saber que mi respuesta ha servido de ayuda.
Te espero, un abrazo!