Hola JoseLuisHernandez99 qué tal?
En realidad no es necesario que instales Google Chrome tantas veces como usuarios vayan a usarlo. Aunque no indicas en que plataforma trabajas, por defecto Google Chrome se instala siempre en una misma carpeta de destino.
Para hacer que el navegador pueda ser compartido por diversos usuarios existe un mecanismo que se llama “Perfiles de Usuario” que permite justamente que una cantidad x de personas puedan en un mismo equipo (como en tu caso) o equipos diferentes acceder al navegador de forma totalmente independiente del resto de usuarios.
Es importante resaltar que cada usuario puede tener de manera independiente y privada su historial de navegación, marcadores (favoritos), historial de descargas, contraseñas, datos de formularios, etc. Inclusive cada usuario puede configurar y personalizar el navegador a sus exigencias y/o necesidades.
Buena suerte, saludos.