Hola
Constanza, bienvenida al foro de ayuda de Chrome :D
Entiendo tu problema y con gusto te ayudaré.
Para empezar, si quieres borrar las sugerencias de URL de Chrome, deberás borrar el historial. Esto debido a que estas mismas autocompletaciones están basadas en búsquedas realizadas anteriormente, lo que a su vez se guarda en tu historial.
Para borrar el historial realiza estos pasos:
- Ingresa en la barra de búsqueda lo siguiente: chrome://settings/clearBrowserData
- Una vez ahí selecciona "Historial de navegación" y asegúrate que "Intervalo de tiempo" este en "Todos".
- Presiona en "Borrar datos".
Una vez hecho esto las sugerencias deberían dejar de salir.
Con respecto a tu problema del PC compartido, te recomiendo que para evitar esta clase de problemas uses los perfiles de Chrome. Con estos perfiles puedes mantener "espacios" distintos y permitir que otros usuarios usen Chrome sin problemas.
Espero que mi información te sea de utilidad. Si hay algo más en lo que te pueda ayudar, no dudes en comentarlo.
¡Saludos!