Extraño. Al menos te confirmo que a mí me abren bien todas las cuentas (facebook youtube, gmail, etc.).
¿Es posible que en algún momento le hayas puesto Guardar contraseña: jamás para este sitio? En ese caso no te vuelve a preguntar, y ya no te guarda usuario ni contraseña.
Bien abajo verás las excepciones, que podés quitar.
Por otro lado, si usás las cuentas desde otra PC, al cerrar la sesión en la otra PC se pueden cerrar en todas...