Hola Sebastian Rodriguez Lemoine,
Acabo de probarlo con un iPad mini con la versión 45 de Chrome y me ha funcionado correctamente - las búsquedas en incógnito no me han salido por ningún lado.
Si accedes al menú de Chrome (tres puntitos arriba a la derecha) > Historial , ¿ves algo? ¿Que pasa si le das a Borrar datos de navegación?
Prueba también a desinstalar la app y volver a instalarla.
¡Saludos!
Carles PG