Bienvenid@ al foro de ayuda de Google Chrome en español.
Con respecto a tu problema. te sugiero que actualices Windows ya que dentro de las actualizaciones del sistema operativo existe una llamada "certificados raíz", los cuales permiten que se actualicen los certificados de seguridad que tienes. Posiblemente este sea el problema, teniendo en cuenta que Chrome utiliza los certificados que el sistema operativo trae para Explorer y que sirven para validar que el sitio es seguro.
También prueba actualizar a la ultima versión de Chrome.
Estaremos atentos a tus inquietudes.
Un saludo!