¡Hola
Gonzalo!
Se puede sincronizar, importando tu correo de hotmail en la configuración de Gmail.
Acá te dejo los pasos si no sabes como hacerlo:
- Ingresa a tu cuenta Gmail
- haz clic en el engrane de la parte superior derecha y selecciona configuración
- En configuración selecciona el apartado 'Cuentas e importación'
- Ahí mismo vendrán más apartados, selecciona la que lleva por nombre Importar mensajes y contactos
- te pedirá que accedas a tu cuenta que deseas importar
Si lo que quieres es traspasar todos lo correos y demás a tu cuenta de Gmail, esos pasos te pueden ayudar.
¡Cuéntame si te ha funcionado y se resolvió tu duda!
Saludos, estamos al pendiente.
Monsivais :).
PD: Al parecer el tema debe ser resuelto
Aquí.