Hola Susana,
Me es un poco raro que no tengas ningun navegador en tu PC, mayormente viene el Explorer por defecto pero lo que puedes hacer es esto:
1, Desde la pc que tenga un navegador te descargas el instalador de Chrome sin conexión.
Chrome sin conexión
2. Lo guardas en tu usb el instalador y lo copias en la PC donde no tienes navegador.
3. Luego le das clik y lo instalas.
Cualquier duda o consulta no dudes en preguntar.
Saludos,
Italo.