Hola, Edwin, espero ayudarte. Veras, si te refieres al nombre que va asociado a tu cuenta de correo, se hace desde Google plus, vas a esta web
Entrando con tu nombre de usuario y contraseña. Ahí pintxas en el menú de la izquierda, en el que pone "Inicio" ,vas a perfil, aparece tu nombre, pintxas ahí y te dejara cambiar el nombre asociado a tu cuenta. Solo lo deja hacer una vez cada cierto tiempo, no se exactamente cuanto.
Si por el contrario te refieres a tu cuenta de correo, como bien indica aquí
No puede cambiarse, te da varias opciones alternativas. Espero que soluciones tu problema, por favor si es así o no, avísanos para que podamos ayudarte. Un saludo