Creo que tienes razón, sólo al inicio del navegador abre la página de inicio, en cada apertura de Tab nuevo aparece el inicio rápido. Me has pillado cómo establecer que siempre se abra el sitio que quieres en una pestaña nueva. Si es Google para búsqueda, puedes buscar a través de la barra de direcciones.
Te sugiero que mires la sección "Al inicio", ya que también podría estar afectando el sitio que abre al inicio del navegador.
Más allá de esto, creo que no te puedo ayudar más =(.
Saludos