Hola JAG, son los síntomas típicos de un troyano en tu Windows.
Cada vez que quitás la extensión en Chrome, el troyano la vuelve a instalar usando tus permisos de Windows.
Como indica Castiel, hay que hacer una limpieza de tu Windows, pero los troyanos son el tipo de malware más difícil de encontrar. Los antivirus son buenos para encontrar virus, pero no tanto para troyanos.
A diferencia de un virus, un troyano es un programa que vos mismo instalaste, creyendo que instalabas otra cosa. Suelen venir en aplicaciones descargadas de Internet, de fuentes que no son de confianza.
Lamentablemente no hay mucho que se pueda hacer desde el navegador para eliminar el troyano de tu sistema operativo.